[신호처리] Descrete-Time Fourier Transform (DTFT)

DTFT (Descrete-Time Fourier Transform)

- 넓은 범위(유한 혹은 무한)의 이산시간 신호 x[n]에 대한 주파수영역 표현

 

푸리에 변환 >> 주파수영역에서 신화와 시스템을 분석하는 일반적인 도구

 

DTFT

 

 

DTFT(Descrete-Time Fourier Transform) 이산시간 신호의 푸리에 변환

; impulse response

; frequency response ( h[n]의 DTFT)

 

 

DTFT 성질 

(1) linearity 선형성

 

(2) periodic 주기성

                2π의 주기를 가진다.

(3)  Uniqueness 유일성

    x[n]과 X(e^jŵ) 은 유일한 관계   (서로 다른 x[n] 같은 DTFT를 가질 수 없음)

(4) Existence 

DTFT가 존재하기 위한 조건

 

 

 

 

DTFT

Inverse DTFT

 

DTFT

 

1) DTFT of a shifted impulse sequence

 

2) DTFT of a Pulse(rectangular pulse)    >> L-point running sum

 

3) DTFT of a Right-Sided Exponential Sequence

 

4) Bandlimited DTFT   (by.inverse DTFT)

 

 

 

 

 

정리

 

 

 

 

1) DTFT of a shifted impulse sequence

 

2) DTFT of a Pulse

 

3) DTFT of a Right-Sided Exponential Sequence

 

4) Bandlimited DTFT

 

 

 

 

 

DTFT pairs

 

DTFT 성질

 

 

 

[출처]

DSP first second edition, James H. McClellan